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<DIV>
<DIV><FONT face=Verdana size=2>Finalmente un OT matematico ;O)))</FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Verdana size=2></FONT> </DIV>
<DIV><FONT face=Verdana size=2>1) Per il problema da te posto, la retta dei
minimi quadrati non è la soluzione migliore, in quanto ad ogni iterazione devi
ricalcolare tutto daccapo e quindi non è affatto un'iterazione :-)</FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Verdana size=2>Ti consiglio invece l'<A href="">interpolazione
lineare iterata di Aitken</A>, che serve a calcolare il <A href="">polinomio
interpolatore di Lagrange</A> ma, contrariamente al <A href="">metodo di
Neville</A>, elimina l'inconveniente di ripartire da zero ogni volta che si
aggiunge un ulteriore punto base. In pratica, due interpolazioni lineari
corrispondono ad una parabolica ecv.</FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Verdana size=2>L'algoritmo è quindi ricorsivo e puoi inoltre
avere un'indicazione dell'accuratezza nel passare dal polinomio di grado k-1 a
quello di grado k.</FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Verdana size=2></FONT> </DIV>
<DIV><FONT face=Verdana size=2>2) Se i polinomi non ti servono e vuoi una retta,
allora devi rassegnarti alla r.m.q. ;O) Riguardo l'errore con la r.m.q., in
realtà la stessa è costruita in modo che "la somma dei quadrati dei residui sia
minima", ossia </FONT><FONT face=Verdana size=2>se la tua retta è, diciamo,
y=ax+b e i tuoi punti base (x[i],y[i]) i=1...n, viene resa minima la quantità
SOMMA[ (ax[i]+b-y[i])^2 ; i=1..n], che può essere quindi usata come indicatore
di accuratezza.</FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Verdana size=2></FONT> </DIV>
<DIV><FONT face=Verdana size=2>Spero ti possa servire. Per ulteriori sviluppi
(in serie?) magari discutiamo in pvt x non scocciare i pinguini.
;O) Ciao!</FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Verdana size=2></FONT> </DIV>
<DIV><FONT face=Verdana size=2>
Nick</FONT></DIV>
<DIV><FONT face=Verdana size=2></FONT> </DIV></DIV>
<BLOCKQUOTE
style="PADDING-RIGHT: 0px; PADDING-LEFT: 5px; MARGIN-LEFT: 5px; BORDER-LEFT: #000000 2px solid; MARGIN-RIGHT: 0px">
<DIV style="FONT: 10pt arial">----- Original Message ----- </DIV>
<DIV
style="BACKGROUND: #e4e4e4; FONT: 10pt arial; font-color: black"><B>From:</B>
<A title=pier.damato@gmail.com href="mailto:pier.damato@gmail.com">Pier</A>
</DIV>
<DIV style="FONT: 10pt arial"><B>To:</B> <A title=czlug@lists.linux.it
href="mailto:czlug@lists.linux.it">czlug@lists.linux.it</A> </DIV>
<DIV style="FONT: 10pt arial"><B>Sent:</B> Friday, January 19, 2007 11:04
AM</DIV>
<DIV style="FONT: 10pt arial"><B>Subject:</B> Czlug: Interpolazione
lineare</DIV>
<DIV><BR></DIV>Ciao a tutti!<BR><BR>Ho un problema e spero che qualcuno mi
possa aiutare. Devo costruire un<BR>algoritmo che mi permetta di approssimare
una serie di punti con una<BR>retta e che opera in questo modo.<BR><BR>Parto
da due punti e trovo la retta passante per essi.<BR>Successivamente viene
aggiunto un nuovo punto e io dovrei riuscire a<BR>trovare la retta che
approssima meglio tutti e tre i punti; ovviamente<BR>questa può essere
differente dalla prima.<BR>Il procedimento continua in modo iterativo, ad ogni
passo viene aggiunto<BR>un nuovo punto e io devo trovare la retta migliore per
tutti.<BR>Quando l'errore di approssimazione supera una certa soglia
posso<BR>supporre che l'ultimo punto faccia parte di una nuova
retta<BR>approssimante e ricomincio dall'inizio.<BR><BR>Ora ho due
domande.<BR><BR>1. Quale metodo matematico (o algoritmo) posso utilizzare per
costruire<BR>la retta? Io avevo pensato ai minimi quadrati, ma non riesco a
trovare<BR>una spiegazione dettagliata che mi permetta di implementarlo.
Secondo<BR>voi può andare bene oppure ce ne sono altri migliori? Qualche link
in<BR>merito?<BR><BR>2. Come posso fare per determire l'errore? Per esempio
calcolare la<BR>distanza di tutti i punti dalla retta che ho trovato e
sommarle tra loro<BR>ha senso? In questo caso però potrebbe essere complicato
determinare un<BR>buon valore di soglia<BR><BR>Se potete
aiutarmi...<BR><BR>Grazie.<BR><BR>Pier<BR><BR><BR>-- <BR>Mailing list info: <A
href="http://lists.linux.it/listinfo/czlug">http://lists.linux.it/listinfo/czlug</A><BR></BLOCKQUOTE></BODY></HTML>