Czlug: Interpolazione lineare

[Pier]

Ciao a tutti!

Ho un problema e spero che qualcuno mi possa aiutare. Devo costruire un
algoritmo che mi permetta di approssimare una serie di punti con una
retta e che opera in questo modo.

Parto da due punti e trovo la retta passante per essi.
Successivamente viene aggiunto un nuovo punto e io dovrei riuscire a
trovare la retta che approssima meglio tutti e tre i punti; ovviamente
questa può essere differente dalla prima.
Il procedimento continua in modo iterativo, ad ogni passo viene aggiunto
un nuovo punto e io devo trovare la retta migliore per tutti.
Quando l'errore di approssimazione supera una certa soglia posso
supporre che l'ultimo punto faccia parte di una nuova retta
approssimante e ricomincio dall'inizio.

Ora ho due domande.

1. Quale metodo matematico (o algoritmo) posso utilizzare per costruire
la retta? Io avevo pensato ai minimi quadrati, ma non riesco a trovare
una spiegazione dettagliata che mi permetta di implementarlo. Secondo
voi può andare bene oppure ce ne sono altri migliori? Qualche link in
merito?

2. Come posso fare per determire l'errore? Per esempio calcolare la
distanza di tutti i punti dalla retta che ho trovato e sommarle tra loro
ha senso? In questo caso però potrebbe essere complicato determinare un
buon valore di soglia

Se potete aiutarmi...

Grazie.

Pier