[Tech] cercasi funzione (per matematici)

[Franco Bagnoli]

Leonardo Boselli wrote:
> parte informatica:
>   X=min(K,G(D));
> (facile, vero ...)
> parte matematica:
> 
> equazione a: D = int_1^x V(x)
> dove 
>    V(t)=int_1^t (S/V(t))
> S è una costante (teoricamente tra 0,5 e 50)
> K è un parametro noto
> (se serve: si assuma V(1)=1 )
> G(D) .... è il valore che V(x) assume perche la equazione A sia 
> soddisfatta.
> problemino: come esplicito la funzione G(D) ??? (o se preferite G(D,S))

se capisco bene si parte da
  V(t)=int_1^t (S/V(t))
che, derivando rispetoa a t e' equivalente all'equazione differenziale

dV/dt = S/V

che si integra per quadratura

V dV = S dt

V = sqrt(2St) + const
dopodiche'

D = 2/3 sqrt(2s) t^(3/2) + const *t + const2

e una volta fissate le costanti ti plotti D e vedi quando e' maggiore o 
minore di K


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Franco Bagnoli <franco.bagnoli@unifi.it>
Dipartimento di Energetica & Centro Dinamiche Complesse
Universita' di Firenze, via S. Marta, 3 I-50139 Firenze, Italy.
Tel. +39 0554796592, fax: +39 0554796342