[gl-como] Statistica

[Elena of Valhalla]

Ciao

On 3/21/06, Carlo Filippetto <carlo.target@tiscali.it> wrote:
> Il giorno mar, 21-03-2006 alle 00:24 +0100, Elena of Valhalla ha
> > in totale, la probabilita`, dopo aver semplificato, e`
> > (cr) 1/53+52/53^2+52^2/53^3+52^3/53^4+52^4/53^5
> > (sr) 1/53+1/53+1/53+1/53+1/53 = 5*1/53

> Come ho già risposto alla mail del Theos, mi sembra impossibile la
> cosa.. cioè che il risultato sia semplicemente 5/53..
>
> Il valore 1/53 mi sembra corretta solo nel caso in cui sono alla prima
> carta, o nel caso che io ripesco la carta reinserendo quella estratta
> nel mazzo, quindi ad ogni estrazione ho la medesima possibilità!

1/53 effettivamente e` il valore dei due casi quando si estrare una
carta sola, giustamente, visto che su una sola estrazione reimmissione
o meno non cambia nulla

se pero` la probabilita` fosse 5/53 nel caso con reimmissione, si
avrebbe che pescando 53 carte si avrebbe la certezza di beccare almeno
un jolly, cosa assurda, visto che ad ogni passaggio si hanno sempre 53
carte tra cui scegliere, e quindi e` possibile che non esca comunque
un jolly

invece, ha senso che senza reimmissione, pescando 53 carte, una di
queste sia necessariamente un jolly (probabilita` 53/53)

> E' altrettanto vero che la statistica a volte da valori differenti da
> quelli che la ragione ti farebbe pensare, ma dopo che estraggo la prima
> carta me ne rimangono solo 52, per cui ho 1 poss su 52 (1/52), poi 1/51
> ecc..

ma infatti nei conti viene tenuto presente questo fatto, solo che poi
si semplifica con il fatto che anche il numero totale di casi
possibili e` piu` basso

> Mi preoccupa il fatto che molte formule mi riportano a 5/53 = 0.09433
>
> Il fatto è che ho fatto anche la simulazione dell'estrazione a pc e mi
> restituisce 0.09429 su 1 miliardo di partite che è leggermente meno di
> 5/53

un po' di differenza e` normale che ci sia, tra il valore teorico e
quello della simulazione, questa e` una differenza dello 0.0424% se
non ho sbagliato i conti, ad occhio non e` neanche tanto

(quindi il caso che interessa e` quello senza reimmissione, giusto?)

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