[gl-como] Statistica

[Carlo Filippetto]

Il giorno mar, 21-03-2006 alle 00:24 +0100, Elena of Valhalla ha
scritto:
> Ciao
> 
> On 3/20/06, Gabriele <gabriele300@yahoo.it> wrote:


> i casi possibili sono 53^5 nel caso con reimmissione (cr) e
> 53!/(53-5)!=53*52*51*50*49 nel caso senza reimmissione (sr)
> 
> i casi favorevoli - ovvero quelli in cui una delle 5 carte e` il jolly
> sono, nel caso cr 53^4+53^3*52+53^2*52^2+53*52^3+52^4
> ovvero, tutti i casi in cui la prima carta e` un jolly, e le altre
> qualunque, piu` tutti i casi in cui la prima non e` un jolly, la
> seconda lo e`, e le altre qualunque, eccetera fino a le prime 4 non
> jolly, l'ultima si`
> 
> in totale, la probabilita`, dopo aver semplificato, e` casi
> favorevoli/casi possibili
> 1/53+52/53^2+52^2/53^3+52^3/53^4+52^4/53^5
> credo che si possa generalizzare e dimostrare una formula di questo
> tipo, ma non mi metto di sicuro a dimostrarlo a quest'ora :D
> 
> nel caso sr invece sono
> 
> la somma di
> 1*52*51*50*49 -> prima carta jolly
> 52*1*51*50*49 -> prima carta no jolly, seconda jolly
> 52*51*1*50*49 -> prima e seconda no jolly, terza jolly
> 52*51*50*1*49 -> prima, seconda e terza no jolly, quarta jolly
> 52*51*50*49*1 -> prima, seconda, terza e quarta no jolly, quinta si`
> 
> che diviso per il numero di casi possibili da
> 
> 1/53+1/53+1/53+1/53+1/53 = 5*1/53
> (che ha senso, se invece di estrarre 5 carte, se ne estraggono 53, si
> ha esattamente probabilita` 1 che almeno 1 sia un jolly)
> 
> ok, prendere le formule generali (facile) e dimostrarle nel caso
> generale (meno facile) e` lasciato come esercizio al lettore :D

Come ho già risposto alla mail del Theos, mi sembra impossibile la
cosa.. cioè che il risultato sia semplicemente 5/53..

Il valore 1/53 mi sembra corretta solo nel caso in cui sono alla prima
carta, o nel caso che io ripesco la carta reinserendo quella estratta
nel mazzo, quindi ad ogni estrazione ho la medesima possibilità! 
E' altrettanto vero che la statistica a volte da valori differenti da
quelli che la ragione ti farebbe pensare, ma dopo che estraggo la prima
carta me ne rimangono solo 52, per cui ho 1 poss su 52 (1/52), poi 1/51
ecc..

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Mi preoccupa il fatto che molte formule mi riportano a 5/53 = 0.09433

Il fatto è che ho fatto anche la simulazione dell'estrazione a pc e mi
restituisce 0.09429 su 1 miliardo di partite che è leggermente meno di
5/53

Continuo a lavorarci sopra!!




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